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Mathe-Hilfe
Cobie
Weltberühmt



Leute, ich brauche eure Hilfe. Hier gibt's doch sicher ein paar Leute, die gut sind in Mathe und mir bei einer Aufgabe helfen können. Ich gehe in die 10. Klasse (Gymnasium) und muss eine kurze Präsentation halten, in der ich den Lösungsweg einer Aufgabe erkläre. Hier ist sie:

"Eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Die Wendetangente hat die Steigung m= -9/16; die Winkelhalbierende schneidet den Graphen der gesuchten Funktion bei x=5/4. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung."

Hier liste ich mal auf, was ich daraus schließe:
- Die Funktion sieht allgemein so aus: f(x)=a3x^3+a1x    (Grad 3 und punktsymmetrisch zum Ursprung)
- Sie verläuft durch die Punkte P(5/4 l 5/4) und Q(-5/4 l -5/4)   (Winkelhalbierende und punktsymmetrisch zum Ursprung)
- Die Wendestelle hat die Steigung -9/16. Die erste Ableitung hat immer einen Extremwert bei (x-Wert der Wendestelle l Steigung der Wendestelle), sprich in unserem Fall hat die erste Ableitung (f'(x)=3a3x^2+a1) ihren einzigen Extremwert an der Stelle (x-Koordinate der Wendestelle l -9/16) Aber was bringt mir das?

Irgendwie stehe ich immer noch auf dem Schlauch. Ich muss ein paar Bedingungen aufstellen, um das ganze in ein Gleichungssystem zu packen, aber ka... irgendwas fehlt noch.

Wer mir ernsthaft hilft, kriegt auch paar Cr...


HAB'S RAUS MITTLERWEILE!
Anonym
Queen of Queens



Pffuh, soviele Fakten auf einmal irritieren mich grade auch .-.
Was für Bedingungen musst du aufstellen?
Ich könnte dir ein Bild davon machen, hab da ein Programm für^^
Anonym
Queen of Queens



Mucen Schrieb:
Pffuh, soviele Fakten auf einmal irritieren mich grade auch .-.
Was für Bedingungen musst du aufstellen?
Ich könnte dir ein Bild davon machen, hab da ein Programm für^^
Wobei mein Programm mit den a's dadrinn nichts anfangen kann. :$
Bin zwar 12. und gar nicht soo schlecht in Mathe, aber irgendwie bin ich auch grad verwirrt :$
Cobie
Weltberühmt



Mucen Schrieb:
Pffuh, soviele Fakten auf einmal irritieren mich grade auch .-.
Was für Bedingungen musst du aufstellen?
Ich könnte dir ein Bild davon machen, hab da ein Programm für^^

Du meinst, ein Bild davon, wie die Funktion im Koordinatensystem aussieht?
Naja, also im Prinzip muss ich alle Informationen sammeln, die ich darüber weiß. Im besten Fall eben Punkte, sodass ich dann ein Gleichungssystem entwickle, aus dem ich dann mit dem Gaus'schen Verfahren Werte für die a's bekomme.
Account gelöscht




vg
Anonym
Queen of Queens



Cobie Schrieb:
Mucen Schrieb:
Pffuh, soviele Fakten auf einmal irritieren mich grade auch .-.
Was für Bedingungen musst du aufstellen?
Ich könnte dir ein Bild davon machen, hab da ein Programm für^^

Du meinst, ein Bild davon, wie die Funktion im Koordinatensystem aussieht?
Naja, also im Prinzip muss ich alle Informationen sammeln, die ich darüber weiß. Im besten Fall eben Punkte, sodass ich dann ein Gleichungssystem entwickle, aus dem ich dann mit dem Gaus'schen Verfahren Werte für die a's bekomme.
Ja das meine ich^^
Von dem Verfahren habe ich leider noch nie gehört, tut mir Leid.
Cobie
Weltberühmt



Mucen Schrieb:
Mucen Schrieb:
Pffuh, soviele Fakten auf einmal irritieren mich grade auch .-.
Was für Bedingungen musst du aufstellen?
Ich könnte dir ein Bild davon machen, hab da ein Programm für^^
Wobei mein Programm mit den a's dadrinn nichts anfangen kann.
Bin zwar 12. und gar nicht soo schlecht in Mathe, aber irgendwie bin ich auch grad verwirrt

Für die a's brauch ich ja auch noch die Werte eben. Das ist ja nur die allgemeine Form...
Ist auch wesentlich anspruchsvoller als der Kram, den wir sonst so machen. Allein der Begriff Wendetangente war mir vollkommen neu.
Cobie
Weltberühmt



Dalliance Schrieb:
vg

Danke dir
Cobie
Weltberühmt



Mucen Schrieb:
Cobie Schrieb:
Mucen Schrieb:
Pffuh, soviele Fakten auf einmal irritieren mich grade auch .-.
Was für Bedingungen musst du aufstellen?
Ich könnte dir ein Bild davon machen, hab da ein Programm für^^

Du meinst, ein Bild davon, wie die Funktion im Koordinatensystem aussieht?
Naja, also im Prinzip muss ich alle Informationen sammeln, die ich darüber weiß. Im besten Fall eben Punkte, sodass ich dann ein Gleichungssystem entwickle, aus dem ich dann mit dem Gaus'schen Verfahren Werte für die a's bekomme.
Ja das meine ich^^
Von dem Verfahren habe ich leider noch nie gehört, tut mir Leid.

Also wenn du das hinkriegen würdest, würde mir das auf jeden Fall helfen
Mein Lehrer möchte mich killen, glaub ich XD
Joyfully
Straßenmusiker



Ehm Funktionsgleichung ist doch iwie in der Grundform
y = mx + b
Und dann einfach einsetzen, oder
Account gelöscht




Joyfully Schrieb:
Ehm Funktionsgleichung ist doch iwie in der Grundform
y = mx + b
Und dann einfach einsetzen, oder

das ist linearfunktion

aber das oben ist rational also so kurvig 
XXlinda19Xx
Youtube Star



Joyfully Schrieb:
Ehm Funktionsgleichung ist doch iwie in der Grundform
y = mx + b
Und dann einfach einsetzen, oder
Das gilt nur für eine gerade 
Account gelöscht




"Eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Die Wendetangente hat die Steigung m= -9/16; die Winkelhalbierende schneidet den Graphen der gesuchten Funktion bei x=5/4. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung."


f(x) = ax^3 + bx² + cx + d

P1 (5/4 // 5/4 )
P2 (-5/4 // -5/4)


würde dann mal beide punkte in die funktion oben einsetzten

Anonym
Queen of Queens



Cobie Schrieb:
Mucen Schrieb:
Cobie Schrieb:

Du meinst, ein Bild davon, wie die Funktion im Koordinatensystem aussieht?
Naja, also im Prinzip muss ich alle Informationen sammeln, die ich darüber weiß. Im besten Fall eben Punkte, sodass ich dann ein Gleichungssystem entwickle, aus dem ich dann mit dem Gaus'schen Verfahren Werte für die a's bekomme.
Ja das meine ich^^
Von dem Verfahren habe ich leider noch nie gehört, tut mir Leid.

Also wenn du das hinkriegen würdest, würde mir das auf jeden Fall helfen
Mein Lehrer möchte mich killen, glaub ich XD
Hier ist das Bild, wenn du dir das Programm holst(Ist kostenlos) kannst du am Schieberegler a1 &a3 verschiedene Werte eingeben und siehst, wie sich die Kurve verändert. 
Tipp: a1 kippt die Parabel um, bzw, macht sie enger/breiter
a3 verschiebt den Schnittpunkt mit der Y-Achse nach oben/Unten


Bild kommt gleich, der Uploader spinnt grade ein wenig :$
Cobie
Weltberühmt



Dalliance Schrieb:
"Eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Die Wendetangente hat die Steigung m= -9/16; die Winkelhalbierende schneidet den Graphen der gesuchten Funktion bei x=5/4. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung."


f(x) = ax^3 + bx² + cx + d

Das Ziel ist es, rauszukrigen, was a und c ist (b und d fallen eh weg)
XXlinda19Xx
Youtube Star



Dalliance Schrieb:
"Eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Die Wendetangente hat die Steigung m= -9/16; die Winkelhalbierende schneidet den Graphen der gesuchten Funktion bei x=5/4. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung."


f(x) = ax^3 + bx² + cx + d
Ist aber punktsymmetrie (zum Ursprung) also

f(x) = ax^3+cx+ 0
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